Родившийся в Сплите в 1936 году, Пилич стал одним из ведущих теннисистов своего времени. В 1960–70-х годах он регулярно соперничал с сильнейшими игроками мира. На Уимблдоне 1967 года он дошёл до полуфинала, в том числе обыграв австралийскую легенду Роя Эмерсона, закрепив свой статус в элите тенниса. В 1968 году Пилич вошёл в группу «Handsome Eight», которая положила начало профессиональной эпохе тенниса и улучшила условия для игроков по всему миру.
В числе его главных достижений на корте — победа на Bristol Open 1970 года, где Пилич одержал победы над Джоном Ньюкомбом и Родом Лейвером, а также титул в мужском парном разряде US Open в паре с Пьером Бартесом. В 1973 году он вышел в финал Открытого чемпионата Франции, уступив Илье Настасе.
Однако настоящий вклад Пилича был вне корта. В качестве тренера и администратора он привёл Хорватию к первой победе в Кубке Дэвиса в 2005 году и стал единственным наставником, который выигрывал Кубок Дэвиса с тремя странами — Западной Германией, Хорватией и Сербией. Пилич также сыграл ключевую роль в становлении Новака Джоковича, обучая его на своей академии в Обершляйсхайме под Мюнхеном, где тренировались Майкл Штрих, Эрнестс Гулбис и Анастасия Севастова. Именно Пилич закладывал основы дисциплины, тактики и профессионального подхода, став для серба «теннисным отцом».
Кроме тренерской работы, Пилич участвовал в реформировании ATP, способствуя улучшению условий для игроков и развитию профессионального тенниса.
Скончание Николы Пилича знаменует конец целой эпохи. Его влияние ощущается не только в титулованных игроках, которых он подготовил, но и в изменении облика мирового тенниса.