Гайч оказался в ЦСКА в августе 2020 года, когда армейцы заплатили за него 8,5 миллионов евро, приобретая его у аргентинского клуба «Сан-Лоренцо». Однако за время своего пребывания в Москве форвард так и не смог стать основным игроком команды. В поисках игровой практики Гайч несколько раз уходил в аренду в различные европейские клубы. Он играл за «Беневенто», «Уэску», «Верону», турецкие «Ризерспор» и «Антальяспор», где пытался восстановить свою форму и набрать оптимальную игровую практику.
В составе ЦСКА Адольфо Гайч провёл 39 матчей во всех турнирах, в которых он успел забить 3 гола и отдать 4 результативные передачи. Несмотря на нечастое игровое время в России, форвард сумел проявить себя в некоторых играх, однако его карьера в московском клубе, похоже, близится к завершению.
