В своё время Оши был важной фигурой в составе «Кэпиталз», с которыми он стал обладателем Кубка Стэнли в 2018 году. После завершения контракта с командой, Оши официально сообщил о завершении своей профессиональной карьеры. Причиной его ухода стал долгий процесс восстановления после травмы спины, из-за которой он пропустил прошлый сезон.
За время своей карьеры в НХЛ Оши сыграл 1010 матчей в регулярных чемпионатах, набрав 694 очка (301 гол и 393 передачи). В розыгрышах Кубка Стэнли он провёл 106 игр, в которых записал на свой счёт 69 очков (34 гола и 35 ассистов), продемонстрировав отличную игру в самых важных матчах сезона.
Оши пришёл в «Вашингтон Кэпиталз» в 2015 году и оставался в команде на протяжении нескольких сезонов, став одним из ключевых игроков и лидером атаки. Его вклад в победу в 2018 году стал важным моментом в истории клуба и ещё одной вехой в его личной карьере.
С завершением карьеры Оши вступает в новый этап своей жизни, и продажа жилья в Вашингтоне символизирует его окончательное расставание с профессиональным хоккеем, открывая новые горизонты для жизни в Миннесоте.
